[DB] 2. Relational Algebra (관계 대수)

 

 

[목차]

 

1. Data Manipulation Languages (DMLs)

 

2. Relational Algebra

 

 

 

  1. Data Manipulation Languages (DMLs)

 

데이터베이스로부터 정보를 얻거나, 저장하는 데 사용하는 두 가지 방식의 '데이터 언어'가 있다. 

 

• 절차적 언어 : Relational Algebra (관계 대수). 원하는 결과를 찾기 위해서 데이터의 처리 과정을 구체화해야 한다. 
• 비절차적 언어 : Relational Calculus (관계 해석). 원하는 결과만 구체화하고, 어떻게 찾을지는 필요하지 않다. 

원하는 데이터를 얻기 위해서 릴레이션에 필요한 쿼리(Query)를 수행할 때 사용한다. 

데이터를 쉽고 빠르고 정확하게 얻기 위해 사용되며, 절차적 또는 비절차적 언어로 모든 쿼리를 기술할 수 있으면 데이터 언어를 관계적으로 완전(Relationally Complete)하다고 할 수 있다. 

 

 

  2. Relational Algebra

 

Relational Algebra, 관계 대수는 절차적 언어로서, 릴레이션에서 튜플을 얻거나 조작하기 위한 기본적인 연산들의 집합이다.  

각 연산은 하나 이상의 릴레이션을 피연산자로 사용하여, 새로운 릴레이션을 반환한다. 또 여러 연산들이 chain 형태로 연결되어 더 복잡한 연산을 만들 수 있다. 

 

이전 게시글과 유사하게 다음과 같은 릴레이션이 주어져 있다고 하자. 

1. Select Operation : $\sigma _{predicate}(R)$

 

Select operation은 릴레이션($R$)에서 조건($predicate$)을 만족하는 tuple들을 추출해주는 연산자이다. 

하나의 릴레이션에 대해 수행하는 단항 연산이며, 조건들은 다른 연산자(and, or, not 등)들을 이용하여 더 복잡하게 구성할 수도 있다. 

 

ex) $\sigma _{grade\; =\;3}(student)$

 

ex) $\sigma_{grade \leq 3 \;\wedge\; major \,=\, Physics}(student)$

 

 

2. Projection Operation : $\pi_{A1, A2, ..., An}(R)$

 

Projection Operation은 릴레이션($R$)에서 주어진 속성(Attribute)들만 포함하는 릴레이션을 반환한다. 하나의 릴레이션에 대해 수행하는 단항 연산이며, 중복되는 원소가 생기면 중복을 제거한다. 

 

ex) $\pi_{Name, Grade}(student)$ 

 

ex) $\pi_{Grade, Major}(student)$

 

 

3. Union Operation : $(R \cup S)$

 

두 릴레이션의 합집합을 반환한다. R 또는 S 릴레이션에 들어있는 모든 튜플들을 포함한다. 

입력으로 들어오는 두 릴레이션은 속성(Attribute)의 개수가 같고, 대응되는 필드들이 동일한 도메인(domain)을 가지고 있어야 한다. (이 성질을 합병가능(Union-compatible)이라고 한다)

 

 

ex) $(student \cup R)$

 

 

4. Intersection Operation : $ (R \cap S)$

 

두 릴레이션의 교집합을 반환한다. R과 S에 동시에 들어있는 튜플들의 집합을 릴레이션으로 반환한다. 

마찬가지로 R과 S의 속성의 개수가 같고, 대응되는 필드들이 동일한 도메인을 가지고 있어야 한다. 

 

ex) $ (student \cap R)$

 

 

5. Difference Operation :  $(R - S)$

 

두 릴레이션의 차집합을 반환한다. R에 속해있으면서 S에 속해있지 않은 튜플들의 집합을 릴레이션으로 반환한다. 

마찬가지로 R과 S의 속성의 개수가 같고, 대응되는 필드들이 동일한 도메인을 가지고 있어야 한다. 

 

ex) $(student - R)$

 

 

6. Cartesian Product Operation : $(R \times S)$

 

R과 S 두 릴레이션의 튜플들로 구성 가능한 모든 조합의 튜플을 생성한다. 결과로 나온 릴레이션의 속성의 개수는 R의 속성의 개수 + S의 속성의 개수가 되며, 기수(cardinality)는 R의 기수 * S의 기수가 된다. 

만약 R과 S에 공통된 속성이 있는 경우 둘 중 하나의 이름을 재정의해야 한다. 

 

Cartesian Product의 결과로 나오는 릴레이션은 크기가 매우 클 수 있는 반면, 실제로 사용자가 원하는 것은 일부인 경우가 많으므로 효율적인 연산자는 아니다. 

 

ex) $(student \times R)$

 

 

7. Natural Join Operation $(R \bowtie S)$

 

두 릴레이션 R과 S의 공통 속성에 대해서 해당 속성이 같은 튜플을 뽑는 연산이다. 

Cartesian Product 연산과 Selection 연산의 결합으로 생각할 수 있다. 

 

ex) $(student \bowtie R)$

공통 속성으로 (Grade, Major) = (4, Computer Science), (2, Physics)가 있으므로, 전체 Cartesian Product에서 해당 속성을 갖는 튜플만 뽑아오는 형태이다. 

 

 

PC로 보시는 것을 권장합니다. 

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