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알고리즘

[BOJ 20190] 버블버블 [문제] www.acmicpc.net/problem/20190 20190번: 버블버블 여러분은 N개의 정수 A1, · · · , AN을 버블 정렬(bubble sort)를 이용하여 단조증가하도록 (감소하지 않는 순서가 되도록) 정렬하려고 한다. 주어진 정수들 중에는 같은 값이 있을 수 있다. 버블 정렬 www.acmicpc.net [난이도] - Platinum II (20.12.28 기준) [필요 개념] - Lazy Propagation - Segment Tree / Fenwick Tree [풀이] 올해 koi 중등부 2차 문제이다. 중등부에 이런 난이도 문제가 나온다는 거에 한 번 놀랐고, 이 문제 만점자가 4명이나 된다는 거에 두 번 놀랐다. 이 문제를 보고 lazy propagation을 떠올리기도..
[알고리즘] Lazy Propagation (Segment / Fenwick Tree) [목차] 1. Lazy Propagation이란? 2. Lazy Propagation with Segment Tree 3. Lazy Propagation with Fenwick Tree 4. Lazy Propagation 예시 문제 1. Lazy Propagation이란? 혹시 세그먼트 트리(Segment Tree)와 펜윅 트리(Fenwick Tree)에 대해서 잘 모른다면 이 자료구조들에 대해서 학습한 후, 이 글을 보는 것을 권장한다. 세그먼트 트리나 펜윅 트리는 원소의 update가 있는 경우에 구간합을 빠르게 구해주기 위해서 사용한다. 한 원소의 update는 O(logN)만큼의 시간이 걸리고, 구간합 또한 O(logN)만큼의 시간이 걸리기 때문에 Q를 쿼리의 개수라고 하면 보통 O(QlogN) ..
[BOJ 17353] 하늘에서 떨어지는 1, 2, ..., R-L+1개의 별 [문제] www.acmicpc.net/problem/17353 17353번: 하늘에서 떨어지는 1, 2, ..., R-L+1개의 별 욱제의 은밀한 취미 중 하나는 매일 밤하늘을 감상하는 것이다. 😓 욱제는 하늘의 별들이 다음과 같은 규칙들을 따르며 떨어지는 걸 관찰했다. 별이 떨어지는 위치는 N개의 점이다. 점은 순 www.acmicpc.net [난이도] - Platinum II (solved.ac 20.12.22 기준) [필요 개념] - Lazy Propagation with Segment Tree - Fenwick Tree 디스크립션은 간단하다. 두 종류의 쿼리가 들어오고, 한 쿼리는 구간 [L, R]에 순서대로 1, 2, ..., R-L+1을 더해준다. 나머지 한 쿼리는 X번째 원소의 값을 출력해준..
[BOJ 7812] 중앙 트리 [문제] www.acmicpc.net/problem/7812 7812번: 중앙 트리 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 트리의 정점의 수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 각 정점은 0번부터 n-1번까지 번호가 붙여져 있다. 다음 n-1개 줄 www.acmicpc.net [난이도] - Platinum III (20.12.14 기준) [필요 개념] - Tree DP - DFS [풀이] 설명에서 나오는 S(u)는 'u를 루트로 하는 서브트리'를 뜻한다. 한 점에 대해서 다른 모든 점까지의 거리의 합을 구한다면 단순 Tree DP를 이용하여 노드의 개수만큼 탐색하면 된다. 하지만, 이 문제는 모든 정점에 대해서 고려를 해야하기 때문에 $O(n^2)$이고..
[BOJ 9202] Boggle [문제] www.acmicpc.net/problem/9202 9202번: Boggle 각각의 Boggle에 대해, 얻을 수 있는 최대 점수, 가장 긴 단어, 찾은 단어의 개수를 출력한다. 한 Boggle에서 같은 단어를 여러 번 찾은 경우에는 한 번만 찾은 것으로 센다. 가장 긴 단어가 여러 개 www.acmicpc.net [난이도] - Platinum IV (solved.ac 20.12.13 기준) [필요 개념] - 트라이 (Trie) - 완전탐색 (Brute-force) - 그래프 탐색 [풀이] 사전에 있는 단어를 모두 트라이에 넣어두고, 그래프 탐색을 통해서 Boggle에서 만들어질 수 있는 모든 문자열들을 다 트라이에서 찾아본다. 트라이는 처음에 한번만 만들어도 충분하다는 점을 유의하자. [소스 ..
[BOJ 5670] 휴대폰 자판 [문제] www.acmicpc.net/problem/5670 5670번: 휴대폰 자판 휴대폰에서 길이가 P인 영단어를 입력하려면 버튼을 P번 눌러야 한다. 그러나 시스템프로그래밍 연구실에 근무하는 승혁연구원은 사전을 사용해 이 입력을 더 빨리 할 수 있는 자판 모듈을 개발 www.acmicpc.net [난이도] - Platinum III (solved.ac 20.12.13 기준) [필요 개념] - 트라이 (Trie) [풀이] 자동 입력이 되는 순간은 현재 노드에서 끝나는 문자열이 없으면서, 자식 노드가 하나밖에 없는 경우이다. 따라서 트라이를 생성할 때 자식의 수를 저장해두고, 문자열을 탐색할 때 자식의 수가 둘 이상이거나, 현재 노드에서 끝나는 다른 문자열이 있고 자식의 수가 1이면 버튼을 눌러줘야 하..
[자료구조] 트라이(Trie) 자료구조 [목차] 1. 트라이(Trie) 자료구조란? 2. 트라이(Trie)의 작동 원리 3. 트라이(Trie) 자료구조의 장/단점 4. 트라이(Trie) 자료구조의 구현 5. 트라이(Trie) 예제 문제 1. 트라이(Trie) 자료구조란? 트라이(Trie)는 문자열의 집합을 표현하는 '트리 자료구조'이다. 원하는 원소를 찾기 위해 자주 이용되는 이진 검색 트리 (STL set, map) 등에서는 원소를 찾는데 O(logN)의 시간이 걸리게 된다. 하지만, 문자열의 경우 두 문자열을 비교하기 위해서는 문자열의 길이만큼의 시간이 걸리기 때문에 원하는 문자열을 찾기 위해서는 O(MlogN)의 시간이 걸리게 된다. 따라서 여러 번 이 작업을 수행한다면 시간이 오래 걸릴 것이다. 이 단점을 해결하기 위한 문자열 특화 자..
[BOJ 2809] 아스키 거리 [문제] www.acmicpc.net/problem/2809 2809번: 아스키 거리 첫째 줄에 거리의 길이 N이 주어진다. 다음 줄에는 거리에 원래 적혀져있는 알파벳이 주어진다. 셋째 줄에는 묶음 타일의 종류의 개수 M이 주어진다. 다음 M개 줄에는 각 묶음 타일에 적혀져있는 www.acmicpc.net [난이도] - Platinum 2 (20.12.11 solved.ac 기준) [필요 개념] - 아호코라식 (Aho-corasick) [풀이] 아호코라식 문자열 판별 알고리즘의 응용문제이다. 타일과 일치하는 부분을 제외한 문자의 개수를 구하는 문제인데, 단순하게 아스키 거리의 각 위치(index) 별로 끝에 일치하는 타일들을 모두 고려한다면 시간 초과가 발생할 것 같다....? (정확하게는 모르겠다) 따..

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